Diketahuisuatu fungsi f dengan domain a={6,8,10,12} dan kodomain himpunan bilangan asli. persamaan fungsinya adalah f (x)=3x - 4a)tentukan f (6),f(8),f(10),dan f (12)b)tentukan daerah hasilnya. Question from @Haiman - Sekolah Menengah Pertama - Matematika Diketahuisuatu fungsi f dengan domain A= {6, 8, 10, 12} dan kodomain himpunan bilangan asli. Persamaan fungsinya adalah f (x)=3x-4. a. Tentukan f (6), f (8), f (10), dan f (12). Simpulan apa yang dapat kalian peroleh? b. Nyatakan fungsi tersebut dengan tabel. c. Tentukan daerah hasilnya. d. Nyatakan fungsi tersebut dengan grafik. Nilai Fungsi Tuliskandomain fungsi f (atau 𝐷 ) dengan notasi pembentuk himpunan! Mari ingat kembali tentang definisi dan eksistensi limit fungsi aljabar di suatu titik LEMBAR KEGIATAN PESERTA DIDIK (LKPD 2) Diketahui fungsi f(x) = x dan x mendekati 4, 2, dan -6. Lengkapilah tabel berikut! FungsiKomposisi. Fungsi Komposisi - Fungsi Komposisi adalah penggabungan sebuah operasi dua jenis fungsi f(x) dan g(x) sehingga dapat menghasilkan sebuah fungsi baru. Tinjau fungsi-fungsi dengan domain dan kodomainnya berupa himpunan bagian dari bilangan real. Ada beberapa nama fungsi seperti fungsi konstan linear, kuadrat atau fungsi polinom, fungsi nilai mutlak, fungsi trigonometri Byabdillah posted on 23/04/2021. Berikut ini adalah kumpulan beberapa soal mengenai komposisi dan invers fungsi tingkat smasederajat disertai pembahasannya. Berikut ini merupakan soal & pembahasan materi persamaan dan fungsi kuadrat. Jika f x 3x 2 dan g x 4x 2. Rumus fungsi yang dimaksudkan adalah fungsi. Contoh soal fungsi komposisi dan Setelahmenyaksikan tayangan ini anda dapat Menentukan: • fungsi komposisi • salah satu fungsi jika fungsi komposisi dan fungsi yang lain diketahui 2 Fungsi Suatu relasi dari A ke B yang memasangkan setiap anggota A ke tepat satu anggota B disebut fungsi atau pemetaan dari A ke B 3 . MatematikaALJABAR Kelas 8 SMPRELASI DAN FUNGSIFungsi PemetaanDiketahui fungsi f x -> 4x + 3. Jika diketahui domain adalah {x -1 <= x <= 3, x e bilangan bulat}, maka range-nya adalah ....Fungsi PemetaanRELASI DAN FUNGSIALJABARMatematikaRekomendasi video solusi lainnya0427Dari himpunan pasangan berurutan berikut ini I.{1,2, ...0210Dari gambar diagram panah di dibawah, yang merupakan peme...0031Domain dari fungsi linier fx = 4x - 8 adalah0309Jumlah 20 suku pertama suatu deret aritmetika ialah 500. ...Teks videoUntuk menyelesaikan soal berikut ini kita dapat menentukan domain nya terlebih dahulu untuk menentukan domain yang dapat kita baca disini bahwa X itu adalah jarak diantara min 1 lebih kecil sama dengan x lebih kecil sama dengan 3 berarti jarak antara min 1 sampai dengan angka 3 dimana X adalah bilangan bulat Nah kalau misalnya bilangan bulat Berarti semua mulai dari ingin 10 12 dan 3. Jadi ini adalah untuk soal ini mencari ring ya pertama kita harus memasukkan ke dalam fungsi jadi F kita ambil angka domain pertama yaitu min 1 adalah 4 x dengan x nya kita ganti dengan mintaItu dikali dengan min 1 ditambah dengan 3 = 4 x dengan 1 adalah minus 4 ditambah dengan 3 menjadi kembaliin 4 + 3. Maka hasilnya adalah minus 1 lalu kita masukkan untuk domain-domain berikutnya kita akan mencoba untuk f0 maka 4 x dengan 0 ditambah dengan 3 hasilnya adalah 4 x 0 adalah 0 dengan 3 adalah 3 lalu kita menggunakan F1 kita kan. Tuliskan kembali 4 x dengan 1 ditambah dengan 3 maka nilainya adalah halo kita akan memasukkan 2 F2 adalah 4 kali dengan 2 ditambah dengan 3maka nilainya adalah 8 ditambah dengan 3 yaitu 11 lalu untuk F3 = 4 x 3 ditambah dengan 3 maka 4 * 3 adalah 12 ditambah dengan 3 Maka hasilnya adalah 15 dari sini kita bisa lihat Raisa adalah min 1 3 7 11 dan 15 maka jawaban yang benar adalah yang kedua sekian video penjelasan dari saya sampai jumpa di video berikutnya BerandaDiketahui suatu fungsi f dengan domain A = { 6 , 8...PertanyaanDiketahui suatu fungsi f dengan domain A = { 6 , 8 , 10 , 12 } dan kodomain himpunan bilangan asli. Persamaan fungsinya adalah f x = 3 x − 4 . c. Tentukan daerah suatu fungsi dengan domain dan kodomain himpunan bilangan asli. Persamaan fungsinya adalah . c. Tentukan daerah hasilnya. .... .... FFF. Freelancer9Master TeacherJawabandaerah hasilnyadaerah hasilnya PembahasanSubstitusikan setiap anggota ke persamaan , didapat Jadi, daerah hasilnyaSubstitusikan setiap anggota ke persamaan , didapat Jadi, daerah hasilnya Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher di sesi Live Teaching, GRATIS!410Yuk, beri rating untuk berterima kasih pada penjawab soal!RKRaissa Kirani Aprilia Pembahasan lengkap banget Ini yang aku cari!©2023 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia Halo Mino M Jawaban f∘gx = - 3x² + 21x - 35/x²-8x+16 dengan domain = {x x ∈ R, dan x ≠4} soal di atas merupakan fungsi komposisi Fungsi komposisi merupakan penggabungan operasi dua jenis fungsi fx dan gx sehingga menghasilkan sebuah fungsi baru. Operasi fungsi komposisi biasa dilambangkan dengan "o" dan dibaca komposisi atau bundaran. Fungsi baru yang dapat terbentuk dari fx dan gx adalah 1. f o gx artinya g dimasukkan ke f 2. g o fx artinya f dimasukkan ke g catatan Perhatikan konsep perhitungan berikut a-b^2 = a^2 - 2ab + b^2 perhatikan juga konsep domain fungsi rasional, domain fungsi rasional adalah dimana bila terdapat 1/fx, maka agar hasilnya rasional, nilai fx tidak boleh sama dengan nol Sehingga bila fx = ax+ b dan gx = cx+d maka f o gx atau fgx= acx+d + b = acx + ad + b jika fx = x²−3x−3; dan gx = 1/x-4 maka f o gx atau f gx adalah = [1/x-4]² − 3[1/x-4] − 3 = [1/x-4][1/x-4] − 3 . 1/x-4 − 3 = 1/[x-4x-4] − 3 . 1/x-4 − 3 = 1/x²-8x+16 − 3/x-4 − 3 samakan penyebutnya = [ 1/x²-8x+16 ] − [ 3/x-4 ][x-4/x-4] − 3[x²-8x+16/x²-8x+16] = [ 1/x²-8x+16 ] − [ 3x - 12/x²-8x+16 ] − [3x²-24x+48/x²-8x+16] = 1 - 3x + 12 - 3x² + 24x - 48/x²-8x+16 = - 3x² + 24x - 3x - 48 + 1 + 12 /x²-8x+16 = - 3x² + 21x - 35/x²-8x+16 agar bernilai rasional maka nilai x²-8x+16 ≠0 x²-8x+16 ≠0 x-4x-4 ≠0 x-4 ≠0 x ≠4, jadi agar rasional nilai x ≠4 Jadi, f∘gx dan domain dari fungsi f∘gx berturut-turut adalah fogx = - 3x² + 21x - 35/x²-8x+16 dan Dg = {x x ∈ R, dan x ≠4} Terima Kasih Notasi Fungsi, Daerah Asal Domain, Daerah Kawan Kodomain, dan Range A. Definisi dan Notasi Fungsi Sebagaimana di materi dasar fungsi, definisi fungsi adalah istilah relasi khusus dalam ilmu matematika yang memetakan tepat satu-satu elemen himpunan daerah asal domain ke elemen himpunan daerah kawan kodomain. Fungsi dalam konteks relasi dinotasikan sebagai f A → B. Berikut akan dijelaskan mengenai nilai fungsi, notasi, domain, kodomain, range, dan grafik fungsi dalam koordinat kartesius. Navigasi Cepat A. Definisi dan Notasi Fungsi A1. Notasi Fungsi A2. Nilai Fungsi B. Daerah Asal Domain Fungsi C. Daerah Kawan Kodomain Fungsi D. Daerah Hasil Range Fungsi D1. Contoh Range Fungsi Diskrit dan Grafiknya D2. Contoh Range Fungsi Interval dan Grafiknya A1. Notasi Fungsi dan Contohnya Notasi fungsi dalam konteks secara umum dinotasikan dengan huruf kecil misalnya fx, gx, hx, dan lainnya. Misalnya notasi relasi fungsi f A → B dapat diubah ke bentuk notasi fungsi umum. f A → B fA = B B = fA Penggambaran fungsi umumnya digambarkan dalam koordinat kartesius. Berikut dasar notasi fungsi sebagai fungsi yang memetakan sumbu x domain ke sumbu y kodomain dalam koordinat kartesius di R². f x → y fx → y y = fx Misalnya diketahui bentuk beberapa persamaan fungsi berikut. y = 2x + 3 y = 4x + 8 y = 3x - 7 Ketiga fungsi di atas dapat dinotasikan dalam notasi fungsi fx = 2x + 3 gx = 4x + 8 hx = 3x - 7 A2. Nilai Fungsi dan Contohnya Nilai fungsi adalah nilai yang yang dihasilkan oleh substitusi suatu elemen domain ke dalam fungsinya. Semua nilai fungsi menghasilkan himpunan daerah hasil yang disebut range. Suatu fungsi fx = 2x + 1, tentukan nilai fungsi untuk x = 2 dan x = 3 terhadap fungsi fx! Penyelesaian Nilai fungsi fx untuk x = 2 Dapat diketahui model fungsi fx adalah 2x + 1 fx = 2x + 1 f2 = 22 + 1 = 4 + 1 = 5 Nilai fungsi fx untuk x = 3 fx = 2x + 1 f3 = 23 + 1 = 6 + 1 = 7 Jadi, nilai fungsi f2 = 5 dan f3 = 7. Daerah asal domain suatu fungsi adalah himpunan elemen-elemen yang dimasukkan ke dalam model suatu fungsi. Dalam diagram relasi fungsi, domain merupakan himpunan pertama yang berelasi. Contoh 1. Suatu fungsi fx = 2x mempunyai domain bilangan bulat x 0, tulis notasi domain fungsi fx dan elemen-elemennya! Df = {0 < x < 10 x bilangan bulat} = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9} 2. Suatu fungsi gx = 3x + 3 mempunyai domain bilangan real x ≥ 0, tulis notasi domain fungsi fx dan elemen-elemennya! Dg = {x ≥ 0 x bilangan real} = {0, ..., 1, ..., ∞} Banyak bilangan real antara 2 bilangan bulat adalah tidak terhingga, sulit untuk menuliskannya secara langsung. C. Daerah Kawan Kodomain Daerah kawan suatu fungsi adalah himpunan yang memuat nilai-nilai fungsi yang mungkin. Himpunan kodomain dapat memuat elemen-elemen lain yang tidak termasuk dalam nilai fungsinya. Namun, semua nilai fungsinya range harus ada dalam kodomain fungsinya. Contoh C1 Soal Kodomain Fungsi Suatu fungsi fx = 1, dapat mempunyai kodomain berupa bilangan bulat {1, 2, 3}, karena dapat diketahui range fungsinya adalah {1} D. Range Fungsi Range suatu fungsi adalah himpunan daerah hasil yang merupakan himpunan semua nilai fungsi, hasil dari substitusi tiap elemen-elemen domain terhadap model fungsinya. Contoh D1 Menentukan range fungsi diskrit dan grafiknya Hitung range fungsi fx = x + 1 dengan himpunan domain x = {1, 2, 3, 4} dan plot grafik fungsi tersebut dalam koordinat kartesius! Penyelesaian fx = x + 1 Df = {1, 2, 3, 4} Menghitung Range Fungsi Menghitung range fungsi dilakukan dengan membuat tabel substitusi elemen x ke model fungsi fx fx = x + 1 f1 = 1 + 1 = 2 f2 = 2 + 1 = 3 f3 = 3 + 1 = 4 f4 = 4 + 1 = 5 Sehingga diperoleh tabel berikut. x 1 2 3 4 fx 2 3 4 5 Jadi, range fungsi fx adalah {2, 3, 4, 5}. Membuat Grafik Fungsi Elemen fungsi fx merupakan nilai diskrit titik-titik nilai yaitu domain {1, 2, 3, 4} dengan range {2, 3, 4, 5}. Sehingga grafik fungsi yang dihasilkan berupa titik-titik range dalam koordinat kartesius. Berikut grafik yang dihasilkan tabel di langkah sebelumnya. Grafik Fungsi fx dalam Koordinat Kartesius Contoh D2 Menentukan range fungsi interval dan grafiknya Hitung range fungsi gx = x² dengan himpunan domain x dengan -3 ≤ x ≤ 3 x ∈ ℝ, dan plot grafik fungsi tersebut dalam koordinat kartesius! Penyelesaian gx = x² Dg = {-3 ≤ x ≤ 3 x ∈ ℝ} Sehingga, domain fungsi gx merupakan interval bilangan real dari -3 hingga 3. Menghitung Range Fungsi Menghitung range fungsi dilakukan dengan membuat tabel substitusi elemen x ke model fungsi fx. Domain fungsi merupakan interval bilangan real, sehingga range fungsi yang dihasilkan juga termasuk interval bilangan real. Untuk mempermudah perhitungan dapat dilakukan pengujian titik-titiknya dalam interval tertentu, misalnya interval dari {-3 ≤ x ≤ 3 x ∈ ℝ} diperoleh -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3. gx = x² g-3 = -3² = 9 g = = g-2 = -2² = 4 g = = g-1 = -1¹ = 1 g = = g0 = 0² = 0 g = = g1 = 1² = 1 g = = g2 = 2² = 4 g = = g3 = 3² = 9 Sehingga diperoleh tabel berikut. x -3 -2 -1 0 1 2 3 gx 9 4 1 0 1 4 9 Jadi, range fungsi gx adalah {0 ≤ Rg ≤ 9 Rg ∈ ℝ}. Membuat Grafik Fungsi Elemen fungsi gx merupakan interval bilangan real, yaitu domain {-3 ≤ x ≤ 3 x ∈ ℝ} dengan range {0 ≤ Rg ≤ 9 Rg ∈ ℝ}. Sehingga grafik fungsi gx dapat menghasilkan garis dalam koordinat kartesius. Berikut grafik yang dihasilkan tabel di langkah sebelumnya. Grafik Fungsi gx dalam Koordinat Kartesius Sehingga grafik yang dihasilkan fungsi gx dengan domain {-3 ≤ x ≤ 3 x ∈ ℝ} adalah garis kurva. Tutorial lainnya Daftar Isi Pelajaran Matematika Sekian artikel "Notasi Fungsi, Daerah Asal Domain, Daerah Kawan Kodomain, dan Range". Nantikan artikel menarik lainnya dan mohon kesediaannya untuk share dan juga menyukai halaman Advernesia. Terima kasih... Postingan ini membahas contoh soal domain atau daerah asal fungsi dan pembahasannya. Domain diartikan sebagai suatu himpunan nilai-nilai masukan tempat fungsi tersebut terdefinisi. Agar suatu fungsi terdefinisiTidak terjadi pembagian dengan nolAnggota range merupakan bilangan lebih jelasnya, perhatikan contoh soal dan pembahasannya dibawah soal 1Tentukan domain fungsi y = x2 + 2x + / penyelesaian soalFungsi y diatas adalah fungsi kuadrat sehingga tidak terjadi pembagian dengan nol atau fungsinya terdefinisi. Dengan demikian daerah asal dari fungsi y = x2 + 2x + 1 adalah – ∼ 0.x – 5 x + 2 > 0 x > 5 atau x soal 4Tentukan domain dari fx = 8x Pembahasan / penyelesaian soalAgar fungsi pecahan terdefinisi maka penyebut tidak boleh nol atau x ≠ 0. Jadi domain fungsi diatas adalah x ≠ soal 5Tentukan domain dari fungsi fx = x2x – 2 Pembahasan / penyelesaian soalAgar fungsi diatas terdefinis maka penyebut tidak boleh nol atau x – 2 ≠ atau x ≠ 2. Jadi domain dari fungsi diatas adalah x ≠ soal 6Tentukan domain dari fungsi 5x2 – 16 Pembahasan / penyelesaian soalAgar penyebut tidak nol maka x2 – 16 ≠ 0 atau x2 ≠ 16. x ≠ ± √ 16 . Jadi domain dari fungsi diatas adalah x ≠ +4 dan x ≠ soal 7Tentukan domain dari 4 √ x – 2 Pembahasan / penyelesaian soalAgar fungsi terdefinisi maka x – 2 > 0 atau x > 2. Jadi daerah asal fungsi diatas adalah x > soal 8 UN 2018 IPSDaerah asal fungsi √ 2x + 6 3x + 9 adalah …A. {xx ≥ -3, x ≠ 2, x ∈ R} B. {xx ≥ -2, x ≠ 2, x ∈ R} C. {xx ≥ -4, x ≠ 3, x ∈ R} D. {xx ≥ -3, x ∈ R} E. {xx > -3, x ∈ R}Pembahasan / penyelesaian soalSyarat agar fungsi diatas terdefinisi adalah2x + 6 ≥ 0 atau x ≥ -33x + 9 ≠ 0 atau x ≠ -3Jadi domain atau daerah asal fungsi diatas adalah {xx > -3, x ∈ R}. Soal ini jawabannya soal 9 UN 2018 IPSDaerah asal dari fungsi √ 2x + 5 3x + 2 adalah …A. {xx ≠ – 5/2, x ∈ R} B. {xx ≥ 5/2, x ≠ – 2/3, x ∈ R} C. {xx ≥ – 5/2, x ≠ – 2/3, x ∈ R} D. {xx ≠ – 2/3, x ∈ R} E. {xx ≥ – 2/3, x ∈ R}Pembahasan / penyelesaian soalSyarat fungsi diatas terdefinisi sebagai berikut2x + 5 ≥ 0 atau x ≥ – 5/23x + 2 ≠ 0 atau x ≠ – 2/3Jadi domain dari fungsi diatas adalah {xx ≥ – 5/2, x ≠ – 2/3, x ∈ R}. Soal ini jawabannya soal 10 UN 2019 IPAAgar fungsi fx = √ 3x2 + 2x – 8 x + 2 terdefinisi maka daerah asal fx adalah…A. {xx ≤ -4/3, x ≠ -2, x ∈ R} B. {xx ≥ 4/3, x ∈ R} C. {xx ≥ -2, x ∈ R} D. {x-2 < x ≤ 4/3, x ∈ R} E. {xx < -2 atau x ≥ 4/3, x ∈ R}Pembahasan / penyelesaian soalSyarat agar fungsi diatas terdefinisi sebagai berikut 3x2 + 2x – 8x + 2 ≥ 0 3x – 4 x + 2x + 2 ≥ 0 3x – 4 ≥ 0 3x ≥ 4 atau x ≥ 4/3Jadi daerah asal terdefinisi jika {xx ≥ 4/3, x ∈ R}. Soal ini jawabannya B. Matematika Dasar » Fungsi › Domain dan Range Fungsi, Contoh Soal dan Pembahasan Domain & Range Fungsi Jika \x\ dan \y\ terkait oleh persamaan \y = fx\, maka himpunan semua nilai \x\ yang memenuhi agar fungsi \y=fx\ ada atau terdefinisi disebut daerah asal domain. Himpunan nilai \y\ yang dihasilkan untuk setiap \x\ yang memenuhi disebut daerah hasil range. Oleh Tju Ji Long Statistisi Hub. WA 0812-5632-4552 Fungsi merupakan konsep penting dalam matematika. Fungsi biasanya dinotasikan dengan huruf kecil seperti \f, g, h\, dan seterusnya. Sebagai contoh, suatu fungsi \f x \to y\, dibaca fungsi \f\ memetakan anggota himpunan \x\ ke anggota himpunan \y\. Biasa ditulis juga dengan \fx=y\. Dengan demikian, jika terdapat fungsi \fx=x^3-4\, maka \begin{aligned} f2 &= 2^3 - 4 = 4 \\[8pt] fa &= a^3-4 \\[8pt] fa+h &= a+h^3-4 \\[8pt] &= a^3 + 3a^2h + 3ah^2 + h^3 - 4 \end{aligned} Setelah Anda memahami cara menuliskan fungsi dengan baik, sekarang mari kita beralih ke istilah penting terkait fungsi yakni daerah asal domain dan daerah hasil range. Jika \x\ dan \y\ terkait oleh persamaan \y = f x\, maka himpunan semua input atau nilai \x\ yang diperbolehkan atau yang memenuhi disebut daerah asal domain fungsi \fx\, sedangkan himpunan output atau nilai-\y\ yang dihasilkan untuk setiap nilai \x\ yang memenuhi disebut daerah hasil range dari \fx\. Sebagai contoh, misalkan terdapat suatu fungsi \fx=x^2+1\. Jika daerah asalnya dirinci sebagai \\{-1,0,1,2,3\}\, maka daerah hasilnya yaitu \\{1,2,5,10\}\. Perhatikanlah Gambar 1. Gambar 1. Domain dan Range Fungsi \fx=x^2+1\ Terkadang kondisi tertentu dapat memaksa pembatasan restriction pada nilai input \x\ yang diperbolehkan atau yang memenuhi dari suatu fungsi. Misalnya, jika \y\ menunjukkan luas suatu persegi dengan panjang sisi \x\, maka variabel-variabel ini dihubungkan oleh persamaan \y = x^2\. Karena panjang suatu persegi tidak mungkin negatif, maka kondisi ini memaksakan diberlakukannya persyaratan bahwa \x≥0\. Dalam beberapa kasus kita akan menyatakan domain secara eksplisit saat mendefinisikan suatu fungsi. Misalnya, jika \fx=x^2\ adalah luas persegi dengan sisi \x\, maka kita bisa menuliskan untuk mengindikasikan bahwa daerah asal domain fungsi \fx=x^2\ adalah semua himpunan bilangan riil tak negatif \ x \geq 0 \. Perhatikan Gambar 2 di bawah. Gambar 2. Ketika suatu fungsi didefinisikan dengan rumus matematika, rumus itu sendiri dapat memberlakukan pembatasan pada input atau nilai \x\ yang diperbolehkan atau yang memenuhi. Sebagai contoh, jika \y = 1 / x\, maka \x = 0\ bukanlah input yang diperbolehkan karena pembagian dengan nol tidak terdefinisi. Jika \y = \sqrt{x}\, maka nilai negatif \x\ bukan input yang diperbolehkan karena akan menghasilkan nilai imajiner untuk \y\. Jika daerah asal sebuah fungsi tidak dirinci atau didefinisikan, maka kita selalu menganggap bahwa daerah asalnya adalah himpunan bilangan riil sehingga aturan fungsi ada maknanya dan memberikan nilai bilangan riil. Ini disebut daerah asal mula domain natural. Agar lebih jelas, kita akan membahas beberapa contoh soal untuk menentukan daerah asal domain dan daerah hasil range dari suatu fungsi. Contoh 1 Cari daerah asal domain untuk fungsi \ \displaystyle fx = \frac{1}{x-3} \. Pembahasan Daerah asal untuk \fx\ ini adalah \\{x ∈ R x ≠ 3 \}\. Ini dibaca “himpunan semua \x\ dalam bilangan riil \R\ sedemikian sehingga \x\ tidak sama dengan 3”. Kita kecualikan 3 untuk menghindari pembagian oleh 0. Contoh 2 Cari daerah asal domain untuk fungsi \ \displaystyle fx = \sqrt{9-t^2} \. Pembahasan Di sini kita harus membatasi \t\ sedemikian sehingga \9-t^2≥0\ dengan tujuan menghindari nilai-nilai tak riil untuk \\sqrt{9-t^2}\. Ini dicapai dengan mensyaratkan bahwa \t ≤ 3\. Dengan demikian, daerah asal fungsi \ fx = \sqrt{9-t^2} \ adalah \\{ t ∈ R t ≤ 3\}\. Dalam cara penulisan interval, kita dapat menulis daerah asal fungsi ini sebagai \[-3,3]\. Contoh 3 Tentukan domain fungsi \ fx = x^2 + 2x + 1 \. Pembahasan Tidak ada pembatasan yang diperlukan untuk \fx\ agar fungsinya terdefinisi. Dengan demikian, daerah asal domain dari fungsi ini adalah himpunan setiap bilangan riil atau bisa kita tuliskan juga sebagai \ -\infty 0 \. Dengan menyelesaikan pertidaksamaan ini, kita peroleh \ x > 5 \ atau \ x 5\. Contoh 6 Tentukan domain dari fungsi \ \displaystyle fx = \frac{5}{x^2-16} \. Pembahasan Agar fungsi ini terdefinisi maka penyebut tidak boleh nol sehingga kita peroleh \ x^2-16 \neq 0 \ atau \ x^2 \neq 16 \. Jadi, domain dari fungsi di atas adalah \ x \neq \pm 4 \. Contoh 7 Tentukan domain dari \ \displaystyle fx = \frac{4}{\sqrt{x-2}} \. Pembahasan Agar fungsi di atas terdefinisi maka \ x-2 \geq 0 \ atau \x \geq 2\. Dengan demikian, daerah asal domain dari fungsi di atas adalah \x \geq 2\. Contoh 8 UN 2018 IPS Daerah asal fungsi \ \displaystyle \frac{\sqrt{2x+6}}{3x+9} \ adalah… \ \{ x \ \ x \geq -3, \ x \neq 2, \ x \in R \} \ \ \{ x \ \ x \geq -2, \ x \neq 2, \ x \in R \} \ \ \{ x \ \ x \geq -4, \ x \neq 3, \ x \in R \} \ \ \{ x \ \ x \geq -3, \ x \in R \} \ \ \{ x \ \ x > -3, \ x \in R \} \ Pembahasan Syarat agar fungsi di atas terdefinisi adalah \begin{aligned} 2x+6 \geq 0 &\Rightarrow x \geq -3 \\[8pt] 3x+9 \neq 0 &\Rightarrow x \neq -3 \end{aligned} Jadi, domain atau daerah asal fungsi di atas adalah \ \{ x \ \ x > -3, \ x \in R \} \. Jawaban E. Contoh 9 UN 2018 IPS Daerah asal dari fungsi \ \displaystyle \frac{ \sqrt{2x+5} }{ 3x+2} \ adalah… \ \{ x \ \ x \neq -\frac{5}{2}, \ x \in R \} \ \ \{ x \ \ x \geq \frac{5}{2}, \ x \neq -\frac{2}{3}, \ x \in R \} \ \ \{ x \ \ x \geq -\frac{5}{2}, \ x \neq -\frac{2}{3}, \ x \in R \} \ \ \{ x \ \ x \neq -\frac{2}{3}, \ x \in R \} \ \ \{ x \ \ x \geq -\frac{2}{3}, \ x \in R \} \ Pembahasan Syarat fungsi di atas agar terdefinisi adalah sebagai berikut \begin{aligned} 2x+5 \geq 0 &\Rightarrow x \geq -\frac{5}{2} \\[8pt] 3x+2 \neq 0 &\Rightarrow x \neq -\frac{2}{3} \end{aligned} Jadi daerah asal dari fungsi di atas adalah \ \{ x \ \ x \geq -\frac{5}{2}, \ x \neq -\frac{2}{3}, \ x \in R \} \. Jawaban C. Contoh 10 UN 2019 IPA Agar fungsi \ \displaystyle fx = \sqrt{ \frac{3x^2+2x-8 }{x+2} } \ terdefinisi maka daerah asal \ fx \ adalah… \ \{ x \ \ x \leq -\frac{4}{3}, \ x \neq -2, \ x \in R \} \ \ \{ x \ \ x \geq \frac{4}{3}, \ x \in R \} \ \ \{ x \ \ x \geq -2, \ x \in R \} \ \ \{ x \ \ -2 < x \leq \frac{4}{3}, \ x \in R \} \ \ \{ x \ \ x < -2, \ \text{atau} \ x \geq \frac{4}{3}, \ x \in R \} \ Pembahasan Syarat agar fungsi di atas terdefinisi, yaitu \begin{aligned} \frac{3x^2+2x-8 }{x+2} \geq 0 \\[8pt] \frac{3x-4x+2}{x+2} \geq 0 \\[8pt] 3x-4 \geq 0 \\[8pt] x \geq \frac{4}{3} \end{aligned} Jadi, fungsi \fx\ terdefinisi jika daerah asalnya \ \{ x \ \ x \geq \frac{4}{3}, \ x \in R \} \. Jawaban B. Cukup sekian ulasan mengenai domain dan range dari suatu fungsi beserta contoh soal dan pembahasannya dalam artikel ini. Terima kasih telah membaca sampai selesai. Semoga bermanfaat. Sumber Purcell, Edwin J., Dale Verberg., dan Steve Rigdon. 2007. Calculus, ed 9. Penerbit Pearson. Jika Anda merasa artikel ini bermanfaat, bantu klik tombol suka di bawah ini dan jika ada yang kurang jelas dari artikel ini silahkan tanyakan di kolom komentar. Terima kasih.

diketahui suatu fungsi f dengan domain